Contoh Soal dan Pembahasan Aljabar

1 . Bentuk sederhana dari 3 - (4x - 7) = .....

A . -4x + 10

B . -4x - 10

C . -4x + 4

D . -4x - 4

Kunci : A

Unsur Dalam Aljabar

Kali ini admin akan membahas mengenai Unsur-unsur pada Bentuk Aljabar yang dipelajari di SMP/MTs kelas VII. Semoga artikel kali ini dapat bermanfaat bagi Anda semua.

Bentuk-bentuk seperti 5x + 2y + 3z, 2x2, 4xy2, 5x2 - 1, dan (x-1)(x+3) disebut bentuk aljabar. Unsur-unsur yang terdapat pada bentuk aljabar adalah sebagai berikut:

1. Variabel

Contoh Menentukan Himpunan Penyelesaian

Contoh :
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 11 - 2x > 5, jika x adalah cariabel himpunan bilangan asli.

Jawab :

(Jika x = 1)          | (Jika x = 2)          | (Jika x = 3         Jadi HP (1,2}
11 - 2x   > 5         | 11 - 2x   > 5         | 11 - 2x   > 5
11 - 2(1) > 5         | 11 - 2(2) > 5         | 11 - 2(3) > 5
   11 - 2 > 5         |    11 - 4 > 5         |    11 - 6 > 5
        9 > 5 (BENAR) |         7 > 5 (BENAR) |         5 > 5 (SALAH)

Pertidaksamaan Linear Satu Variabel dengan cara Pindah Ruas

Eksponen dan Bentuk Akar

I. Eksponen Bulat positif Jika a adalah bilangan real dan m merupakan bilangan bulat positif maka bentuk a pangkat m merupakan perkalian m faktor yang setiap faktornya adalah a. Secara umum dinyatakan :

Fungsi

Fungsi
Fungsi dari A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A kehanya satu anggota himpunan B
Notasi fungsi f dari A ke B ditulis f : A → B
A disebut domain (daerah asal)
B disebut kodomain (daerah kawan)
Himpunan bagian dari B yang merupakan hasil dari fungsi A ke B disebut range (daerah hasil)
Fungsi juga dapat dinyatakan dengan lambang f : x → y = f(x)
dimana y = f(x) adalah rumus fungsi dengan x sebagai variabel bebas dan y sebagai variabel terikat (tak bebas)
Contoh:
Untuk fungsi yang digambarkan dalam diagram panah di atas:

Contoh Soal Limit

Contoh 1
Tentukan limit dari

Jawab :
Untuk nilai x mendekati 1 maka (4x²+1) akan mendekati 4.1² + 1 = 5 sehingga nilai dari

Contoh 2
Tentukan nilai dari limit

Aritmatika

Pengertian Barisan Matematika
Yang dinamakan barisan dari bilangan real adalah susunan bilangan yang mempunyai sifat keturunan (berpola), unsur-unsur suatu barisan disebut dengan istilah suku-suku barisan, dilambangkan dengan  U₁, U₂, U₃, …, Un.
U₁ = suku pertama
U₂ = suku kedua
U₃ = suku ketiga
Un = suku ke-n
Contoh barisan bilangan ganjil
1, 3, 5, 7, 9, …., 2n-1
suku pertaman (U_{1) = 1, suku kedua} (U₂) = 3, dan suku ke-n = 2n-1
Dalam matematika SMA, jenis barisan ada 2 yaitu barisan aritmatika dan barisan geometri, kali ini kita akan belajar barisan aritmatika dulu, yang geometri insyaAlloh menyusul.