Contoh Soal dan Pembahasan Logaritma

nih aku punya beberapa contoh dan pembahasannya ,pahami ya :)

1) Jika log 2 = a

maka log 5

adalah …

jawab :

log 5 = log (10/2) = log 10

–log 2 = 1–a (karena log 2 = a)

 2) √15 + √60–√27 = …

 Jawab :

√15 + √60–√27

= √15 + √(4×15)–√(9×3)

= √15 + 2√15–3√3

= 3√15–3√3

= 3(√15–√3)

 3) log 9 per log 27 =…

 Jawab :

log 9 / log 27

= log 3² / log 3³= (2. log 3) / (3 . log 3) <– ingat sifat log a^n = n. log a

= 2/3 4) √5–3 per √5 +3 = …

Jawab :

(√5–3)/(√5 + 3)

= (√5–3)/(√5 + 3) x (√5– 3)/(√5– 3) <– kali akar sekawan

= (√5– 3)²/(5 – 9)

= -1/4 (5 –6√5 + 9)

= -1/4 (14 –6√5)

= –7/2 + 3/2√5

 = (3√5– 7)/2

5)

Jika a log 3 = –

0,3 tunjukkan bahwa a = 1/81 3√9

 Jawab :

ª log 3 = -0,3

log 3/log a = -0.3

log a = -(10/3)log 3

log a = log [3^(-10/3)]

a = 3^(-10/3) = 3^(-4) (3²)^(⅓)

a= 1/81 3√9

TERBUKTI ^_^

 6)log (3a –

 √2) dengan basis 1/2. Tentukan nilai a!

 Jawab :

[log (3a –

√2)]/log(0.5) =-0.5

log (3a –√2) =–0.5

log 0.5 = log (1/√½)3a –√2 = 1/√½

 a = (2/3) √2

sumber : http://www.academia.edu/4535712/CONTOH_SOAL_LOGARITMA_DAN_PENYELESAIANNYA

terima kasih :)